समान (समहर) भिन्नों का घटाव | हिंदी में। (Subtraction of like fractions in Hindi)
1 . `\frac{5}{6}` - `\frac{3}{6}` को घटावें
= `\frac{5 - 3}{6}` = `\frac{2}{6}`
यदि भिन्नों का हर (Denominator) समान हो तो अंश (Numerator) को घटा देंगे और हर
वही रहने देंगे।
असमान (विषम) भिन्नों का घटाव | हिंदी में। (Subtraction of unlike fractions in Hindi)
1 . `\frac{5}{6}` - `\frac{7}{9}` को घटावें ।
दिए गए भिन्नों में हर अलग अलग है अतः पहले उसे समान (समहर)भिन्न में बदलना होगा।
इसके लिए 6 और 9 का ल•स• निकलेंगे।
जो ल•स• आएगा उतना ही हर को बनाना होगा। जैसे 6 और 9 का ल•स• = 18 होगा।
अतः 6 को 18 बनाने के लिए 3 से गुणा और 9 को 2 से गुणा होगा।
ध्यान देने वाली बात यह है की जितना से हर को गुणा करेंगे उतना से ही अंश में भी गुणा करेंगे।
इसलिए
`\frac{5}{6}` = `\frac{5×3}{6×3}` = `\frac{15}{18}`
और `\frac{7}{9}` = `\frac{7×2}{9×2}` = `\frac{14}{18}`
इसलिए
`\frac{5}{6}` - `\frac{7}{9}` = `\frac{15}{18}` - `\frac{14}{18}` = `\frac{15-14}{18}` = `\frac{1}{18}`
पूर्ण संख्या और भिन्न संख्या का घटाव। (Subtraction of a whole number and a fractional number)
1 . 7 and `\frac{5}{8}` को घटावें।
सबसे पहले 7 को fraction के रूप में लिखने पर `\frac{7}{1}` होगा।
अतः 7 - `\frac{5}{8}` = `\frac{7}{1}` - `\frac{5}{8}`
अब,
1 और 8 का ल•स• = 8 होगा।
फिर,
`\frac{7}{1}` = `\frac{7×8}{1×8}` = `\frac{56}{8}`
`\frac{5}{8}` = `\frac{5×1}{5×8}` = `\frac{5}{8}`
अब,
`\frac{7}{1}` - `\frac{5}{8}` = `\frac{56}{8}` - `\frac{5}{8}` = `\frac{56-5}{8}`
= `\frac{51}{8}`
मिश्रित भिन्नों का घटाव (Subtraction of mixed fractions)
1 . 2`\frac{8}{5}` - 1`\frac{5}{8}` को घटावें ।
सबसे पहले मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्न में बदलेंगे।
इसलिए,
2`\frac{3}{5}` - 1`\frac{5}{8}`
= `\frac{13}{5}` - `\frac{13}{8}`
5 और 8 का ल•स• = 40
इसलिए, `\frac{13}{5}` = `\frac{13×8}{5×8}` = `\frac{104}{40}`
और `\frac{13}{8}` = `\frac{13×5}{8×5}` = `\frac{65}{40}`
इसलिए `\frac{13}{5}` - `\frac{13}{8}` = `\frac{104}{40}` - `\frac{65}{40}` = `\frac{39}{40}`
एक साथ जोड़ और घटाव से सम्बंधित प्रश्नों के हल | (Simplification of fraction containing subtraction and addition)
1 . `frac\{13}{19}` - `frac\{17}{19}` + `frac\{9}{19}` को हल करें ।
चुकि सभी भिन्नों का हर समान है इसलिए ल•स• = 19 होगा।
= `\frac{13 - 17 + 9}{19}`
= `\frac{22 - 17}{19}` = `\frac{5}{19}`
2 . `frac\{5}{8}` - `frac\{13}{12}` - 2`frac\{3}{16}` + 3 को हल करें।
सबसे पहले सभी भिन्नों को उचित और अनुचित भिन्न में बदलने पर,
`frac\{5}{8}` - `frac\{13}{12}` - `frac\{35}{16}` + `frac\{3}{1}`
अब 8,12,16 और 1 का ल•स• = 48
`frac\{5}{8}` = `\frac{5×6}{8×6}` = `\frac{30}{48}`
और `frac\{13}{12}` = `\frac{13×4}{12×4}` = `\frac{52}{48}`
और `frac\{35}{16}` = `\frac{35×3}{16×3}` = `\frac{105}{48}`
और `frac\{3}{1}` = `\frac{3×48}{1×48}` = `\frac{144}{48}`
इसलिए `\frac{30}{48}` - `\frac{52}{48}` - `\frac{105}{48}` + `frac\{144}{48}`
= `\frac{30-52-105+144}{48}` = `\frac{174 - 157}{48}` = `\frac{17}{48}`
भिन्न के घटाव के गुण धर्म (Properties of subtraction of fraction)
1 . किसी भी भिन्न से 0 (शुन्य ) घटाने पर वही भिन्न प्राप्त होती है। (A fraction does not change if zero is subtracted from the fraction)
जैसे , `\frac{7}{8}` - 0 को जोड़े।
= `\frac{7}{8}` - `\frac{0}{8}`
= `\frac{7-0}{8}`
= `\frac{7}{8}`
2 . किसी भी भिन्न से उसी भिन्न को घटाने पर शुन्य प्राप्त होती है। (The subtraction of fractional number from itself gives zero.)
जैसे , `\frac{7}{8}` - `\frac{7}{8}` को घटावें।
= `\frac{7}{8}` - `\frac{7}{8}`
= `\frac{7-7}{8}`
= `\frac{0}{8}` = 0
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