Definition of Natural Number To Twin Prime Number (प्राकृत संख्या से जुड़वा अभाज्य संख्या) In Hindi

दोस्तों आप लोगों ने मेरे पहले Post में Number System और उसके Types के बारे में जाना था।

आज हमलोग Decimal Number System के बारे में और ज्यादा जानेंगे।

जैसा की हम लोग जानते है की Number का इस्तेमाल गिनने के लिए करते है। लेकिन वक्त के साथ और जरूरत के अनुसार नंबर का व्यापक विस्तार होता गया है।

       तो आज हमलोग उन्ही Number के बारे में कुछ विस्तार से जानेंगे।

1.प्राकृत संख्या (Natural Number)

जब हम लोग गिनती की संख्या को 1 से शुरू करते है तो उसे प्राकृत संख्या कहते है।जैसे N={1,2,3,4,5,6,7…...} अर्थात 1 से शुरू होने वाली गिनती की संख्या को प्राकृत संख्या कहते है। प्राकृत संख्या को N द्वारा सूचित किया जाता है।

• सबसे छोटी प्राकृत संख्या = 1

• सबसे बड़ी प्राकृत संख्या = अनन्त

 

2.पूर्ण संख्या (Whole Number)

जब 0 (शून्य) के साथ गिनती की संख्या शुरू करते है तो उसे पूर्ण संख्या कहते है।

जैसे W={0,1,2,3,4,5,6,7…..}

पूर्ण संख्या को W से सूचित किया जाता है।

• सबसे छोटी पूर्ण संख्या = 0

• सबसे बड़ी पूर्ण संख्या = अनन्त

3. सम संख्या (Even Number)

जो संख्या 2 से पूरा - पूरा विभाजित हो जाए अर्थात जिस संख्या को 2 से भाग देने पर पूरा पूरा भाग लग जाए उसे सम संख्या कहते है।

दूसरे शब्दों में कहें तो ऐसी संख्या जिसके अंत में या इकाई स्थान पर 0,2,4,6 और 8 हो तो वो संख्या सम संख्या होगी।

जैसे 42, 58, 124, 38750

• सबसे छोटी सम संख्या = 2

• सबसे बड़ी सम संख्या = अनन्त

4. विषम संख्या (Odd Number)

जो संख्या 2 से पूरा - पूरा विभाजित न हो  अर्थात जिस संख्या को 2 से भाग देने पर पूरा पूरा भाग नहीं लगे उसे सम संख्या कहते है।

दूसरे शब्दों में कहें तो ऐसी संख्या जिसके अंत में या इकाई स्थान पर 1,3,5,7 और 9 हो तो वो संख्या विषम संख्या होगी।

जैसे 43, 59, 121, 3875

• सबसे छोटी विषम संख्या = 1

• सबसे बड़ी विषम संख्या = अनन्त

5. अभाज्य संख्या (Prime Number)

जो संख्या 1 से और अपने आप से विभाजित हो उसे अभाज्य संख्या कहते है।

जैसे 5,11,17,19

ये सभी नंबर 1 से तो विभाजित होंगे साथ साथ अपने आप से भी विभाजित है।

दूसरे शब्दों में कहें तो वह संख्या जिसके केवल दो गुणनखंड (factor) हो उसे अभाज्य संख्या कहते है।

जैसे 5=1×5 यहां 5 के दो गुणनखंड है 1 और 5 इसलिए 5 एक अभाज्य संख्या है।

• सबसे छोटी अभाज्य संख्या = 2

• सबसे बड़ी अभाज्य संख्या = अनन्त

6. भाज्य संख्या (Composite Number)

जो संख्या 1 से अपने आप से और किसी और संख्या से विभाजित हो तो उसे भाज्य संख्या कहते है।

दूसरे शब्दों में कहें तो वो संख्या जिसके दो से ज्यादा गुणनखंड (factor) होते है उसे भाज्य संख्या कहते है। जैसे 6 विभाजित होगा 1 से,2से,3से और 6 से । अतः 6 के दो से ज्यादा गुणनखंड है इसलिए 6 भाज्य संख्या है।

• सबसे छोटी भाज्य संख्या = 4

7. सह अभाज्य संख्या (Co-Prime Number)

वैसी दो संख्या जिसका महत्तम समापवर्तक (H.C.F) केवल 1 हो,उसे सह अभाज्य संख्या कहते है।

जैसे 4 और 9

4 का गुणनखंड = 1,2,4

9 का गुणनखंड = 1,3,9

उभयनिष्ट गुणनखंड = 1

इसलिए HCF=1

अतः 4 और 9 सह अभाज्य संख्या है।

और भी उदाहरण है जैसे 12 और 17, 20 और 29

8. जुड़वा अभाज्य संख्या ( Twin Prime Number)

दो लगातार अभाज्य संख्या जिसके बीच का अंतर 2 हो। उसे जुड़वाँ अभाज्य संख्या कहते हैं।

जैसे 3 और 5 , 11 और 13, 17 और 19

इन सबों के बीच 2 का अंतर है। अतः ये सभी अभाज्य संख्या है।