Number system संख्या पद्धति :- किसी संख्या को लिखने के तरीका को संख्या पद्धति कहते है। वैसे तो संख्या (number) लिखने का प्रचलन बहुत पुराना है क्योंकि उस समय भी लोगों को गिनती की जरूरत होती थी, जैसे अपने पशुओं को गिनाने, व्यापार का हिसाब - किताब रखने इत्यादि जैसे कार्यों के लिए।
लेकिन वक्त के साथ साथ संख्या लिखने की पद्धति में बदलाव होता गया है। आज हम लोग जिस Number system का इस्तेमाल करते है उसे Decimal Number System (दशमलव प्रणाली ) कहते है।
अब हमलोग जानेंगे की Number System ( संख्या पद्धति) कितने प्रकार की होती है।
1.Decimal Number System
वर्तमान समय में हम लोग जो number लिखते है वह 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 से मिलकर ही बनते है। चूंकि 0 से 9 तक 10 अंक है इसलिए इसे Decimal Number कहते है। अतः कोई भी number लिखने का आधार 10 होगा।
Ex- (120)10 120 के नीचे 10 लिखा हुआ है जो यह प्रदर्शित करता है कि Number Decimal system में है।
2. Octal Number System
यह number system सिर्फ 8 अंक से मिलकर बना है जो है 0,1,2,3,4,5,6,7. चूंकि इसमें 8 अंक है इसलिए इसका base (आधार) 8 होगा।
Ex:- (120)8 120 के नीचे 8 लिखा हुआ है जो यह प्रदर्शित करता है कि Number Octal system में है।
3. Binary Number System
इस number system में सिर्फ दो अंक का इस्तेमाल होता है वो है 0 और 1.
चूंकि यह दो अंकों पर आधारित है इसलिए इसका आधार 2 होगा। (कंप्यूटर मे binary code का इस्तेमाल होता है)
Ex- (010)2 010 के नीचे 2 लिखा है इसका मतलब की यह number binary Number है।
4. Hexadecimal Number System
यह number system 16 अंक से मिलकर बना होता है। इसमें digit और alphabet दोनो का इस्तेमाल होता है। इसमें शामिल होने वाले अंक (digit) और alphabet 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,,A,B,C,D,E,F,है
जहाँ A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 को प्रदर्शित करता है। इस तरह से नंबर का base16 होगा।
Ex- (F2)16 F2 के नीचे 16 लिखा है इसका मतलब की यह Hexadecimal Number है।
अब हम लोग देखेंगे की एक प्रकार के number system को दूसरे number system में कैसे बदलते हैं।
Convert Decimal To Octal
Decimal number को Octal number में बदलने के लिए दिए गए number को 8 से भाग (divide) करते है। क्योंकि Octal number system का base 8 है।
Ex 1792 को Octal में change करेंगे
1792 ÷ 8= 224 और शेष 0
224 ÷ 8= 28 और शेष 0
28 ÷ 8= 3 और शेष 4
3 ÷ 8= 0 और शेष 3
अब जो शेष बचा है उसे नीचे से ऊपर की ओर लिखने पर 3400 होगा। यही octal number होगा।
अतः (1792)10 = (3400)8
Convert Octal To Decimal
अब (3400)8 को Decimal number system में नीचे दिए गए तरीके से change करेंगे।
(3400)8 = 3×83+4×82+0×81+0×8
= 1536 + 256 + 0 + 0
= (1792)10
नोट :- Octal number को decimal number में बदलने के लिए 8 के घटते हुए power (घात) के साथ में गुणा करेंगे। जैसा कि ऊपर बताया गया है।
Convert Decimal To Binary
Decimal number को Binary number में बदलने के लिए दिए गए number को 2 से भाग (divide) करते है। क्योंकि Binary number system का base 2 है।
Ex:- 18 को Binary में change करेंगे
18 ÷ 2= 9 और शेष 0
9 ÷ 2= 4 और शेष 1
4 ÷ 2= 2 और शेष 0
2 ÷ 2= 1 और शेष 0
1 ÷ 2= 0 और शेष 1
अब जो शेष बचा है उसे नीचे से ऊपर की ओर लिखने पर 10010 होगा। यही Binary number होगा।
अतः (18)10 = (10010)2
Convert Binary To Decimal
अब (10010)2 को Decimal number system में नीचे दिए गए तरीके से change करेंगे।
(10010)2 = 1×24+0×23+0×22+1×21+0×20
= 16 + 0 + 0 + 2+0
= (18)10
नोट :- Binary number को decimal number में बदलने के लिए 2 के घटते हुए power (घात) के साथ में गुणा करेंगे। जैसा कि ऊपर बताया गया है।
Convert Decimal To Hexadecimal
Decimal number को Hexadecimal number में बदलने के लिए दिए गए number को 16 से भाग (divide) करते है। क्योंकि Hexadecimal number system का base 16 है।
Ex:- 1262 को Hexadecimal में change करेंगे
1262 ÷ 16= 78 और शेष 14=E
78 ÷ 16= 4 और शेष 14=E
4 ÷ 16= 0 और शेष 4
अब जो शेष बचा है उसे नीचे से ऊपर की ओर लिखने पर (4EE) होगा। यही Hexadecimal number होगा।
अतः (1262)10 = (4EE)16
Convert Hexadecimal To Decimal
अब (4EE)16 को Decimal number system में नीचे दिए गए तरीके से change करेंगे।
(4EE)16 = 4×162+14×161+14×160
= 1024 + 224 + 14
= (1262)10
नोट :- Hexadecimal number को decimal number में बदलने के लिए 16 के घटते हुए power (घात) के साथ में गुणा करेंगे। जैसा कि ऊपर बताया गया है।
नोट:- यदि शेष 10,11,12,13,14,15 इत्यादि बचे तो A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 और F=15 लेंगे।
आज के लिए इतना ही।
धन्यवाद
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