Divisibility Rules trick in Hindi from 2 to 15 विभाज्यता के नियम 2 से 15 तक

 

विभाज्यता के नियम Divisibility Rule 

आज हम विभाज्यता के नियम के बारे में जानेंगे। इस नियम के द्वारा हम लोग बिना भाग (Divide) दिए ये बता सकते है की दी गई संख्या (Number) 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 इत्यादि जैसी संख्या से विभाजित होगी या नहीं।

 2 से विभाज्यता के नियम :-

 जिस संख्या के अंत में (इकाई स्थान पर) 0,2,4,6 और 8 होगा वो संख्या 2 से विभाजित होगी।

जैसे 240, 5496, 4114

3 से विभाज्यता के नियम :-

 जिस संख्या के अंको का योग (जोड़) 3 से विभाजित होगा तो वो संख्या भी 3 से विभाजित होगी।

जैसे 3162 

3162, 3 से विभाजित है या नही ये पता करने के लिए पहले अंकों को जोड़ते है अतः

अंकों का योग = 3+1+6+2=12 ,जो 3 से विभाजित है इसलिए 3162 भी 3 से विभाजित होगा।

4 से विभाज्यता के नियम :-

 इकाई और दहाई से बनी संख्या यदि 4 से विभाजित होगी तो दी गई संख्या भी 4 से विभाजित होगी।

जैसे 78512

इसमें इकाई और दहाई से बनी संख्या 12 है जो 4 से विभाजित है अतः 78512 भी 4 से विभाजित होगी।

Note:- यदि संख्या के अंत में 00 (दो शून्य) हो तो भी दी गई संख्या 4 से विभाजित होगी।

जैसे 4100, 30500, 1340000

5 से विभाज्यता के नियम :- 

जिस संख्या के अंत में 0 और 5 होगा वो संख्या 5 से विभाजित होगा।

जैसे 110, 125, 54300

ऊपर दी गई संख्या में इकाई स्थान पर 0 और 5 है अतः ऊपर दी गई संख्या 5 से विभाजित है।

6 से विभाज्यता के नियम :-

 जो संख्या 2 और 3 दोनों से विभाजित होगा  वो संख्या 6 से भी विभाजित होगा। जैसे 2352

ऊपर दी गई संख्या के इकाई स्थान पर 2 है अतः दी गई संख्या 2 से विभाजित होगी।

पुनः संख्या का योग = 2+3+5+2=12 , जो 3 से विभाजित होगी।

अतः 2352, 2 और 3 दोनों से विभाजित है इसलिए यह 6 से भी विभाजित होगी।

7 से विभाज्यता के नियम :-

 यदि किसी संख्या के इकाई के अंक का दोगुना बाकी  अंकों से बनी संख्या से घटाने पर प्राप्त संख्या 7 से विभाजित होती है तो वह संख्या भी 7 से पूर्णत: विभाजित होगी।

जैसे 728 इसमें इकाई का अंक 8 है जिसका दुगुना करने पर 16 होगा जिसे 72 से घटाने पर 56 बचेगा जो 7 से विभाजित होगा इसलिए 728 भी 7 से विभाजित होगा।

एक और उदाहरण लेते है 

जैसे 7686= 768 - 2×6= 768 - 12= 756 जो 7 से विभाजित है अतः 7686 भी 7 से विभाजित होगा।

8 से विभाज्यता के नियम :-

 यदि दी गई संख्या के इकाई, दहाई और सैकड़ा से बनी संख्या 8 से विभाजित होगी तो दी गई संख्या भी 8 से विभाजित होगी।

जैसे 11128

इसमें इकाई, दहाई और सैकड़ा से बनी संख्या 128 है जो 8 से विभाजित होगी इसलिए 11128 संख्या भी 8 से विभाजित होगी।

9 से विभाज्यता के नियम :-

 9 से विभाज्यता का नियम 3 से विभाज्यता के नियम जैसा ही है। जिस संख्या के अंको का योग (जोड़) 9 से विभाजित होगा तो वो संख्या भी 9 से विभाजित होगी।

जैसे 3951 

3951, 9 से विभाजित है या नही ये पता करने के लिए पहले अंकों को जोड़ते है अतः

अंकों का योग = 3+9+5+1=18 ,जो 9 से विभाजित है इसलिए 3951 भी 9 से विभाजित होगा।

10 से विभाज्यता के नियम :- 

जिस संख्या के अंत में 0 (शून्य ) हो वो संख्या 10 से विभाजित होगी।

जैसे 1760,430

11 से विभाज्यता के नियम :-

 दी गई संख्या के सम स्थान के अंकों का योग और विषम स्थान के अंकों का योग का अंतर यदि 0 (शून्य) हो या 11 का गुणज (पहाड़ा) हो तो दी गई संख्या 11 से विभाजित होगी।

जैसे 13468246

इसमें विषम स्थान पर जो जो अंक है उसे जोड़ते है

3+6+2+6=17

फिर सम स्थान के अंकों को जोड़ते है

1+4+8+4=17

अब दोनो का अंतर ज्ञात करते है 17-17=0, अंतर 0 है अतः दिया गया संख्या 13468246, 11 से विभाजित होगा।

हो सकता है की अंतर 0 के जगह 11,22,33 जैसी संख्या भी हो तो संख्या 11 से विभाजित होगी।

12 से विभाज्यता के नियम :-

 जो संख्या 3 और 4 से विभाजित होगी वो संख्या 12 से भी विभाजित होगी।

जैसे 4512 दी गई संख्या 3 से और 4 से विभाजित है अतः 4512, 12 से भी विभाजित है।

13 से विभाज्यता के नियम :- 

दी गई संख्या के इकाई अंक के चौगुना हो बाकी बची संख्या में जोड़ने पर प्राप्त संख्या यदि 13 से विभाजित होगी तो दी गई संख्या भी 13 से विभाजित होगी।

जैसे 637 

इसमें इकाई अंक की संख्या का चौगुना = 7×4=28

बची संख्या = 63

योग = 63 + 28= 91 जो 13 से विभाजित है अतः दी गई संख्या 637, 13 से विभाजित होगी।

14 से विभाज्यता के नियम :-

 दी गई संख्या के अंतिम दो अंकों को बाकी बची संख्या के दुगुना में जोड़ने से प्राप्त संख्या यदि 14 से विभाजित होगी तो दी गई संख्या भी 14 से विभाजित होगी।

जैसे 238 

इसमें अंतिम दो अंक= 38

बची संख्या का दुगुना=2 ×2=4

दोनो को जोड़ने पर=4+38=42 जो 14 से विभाजित है अतः दी गई संख्या 238 , 14 से विभाजित होगी।

15 से विभाज्यता के नियम :-

 जो संख्या 3 और 5 से विभाजित होगी वो संख्या 15 से भी विभाजित होगी। जैसे 315 ये संख्या 3 और 5 दोनो से विभाजित है अतः यह 15 से भी विभाजित होगी।